PÓS-GRADUAÇÃO MISTA: CURSO DE MATEMÁTICA: 5 AULA - HISTÓRIA DA MATEMÁTICA ATRAVÉS DE PROBLEMAS

“Nunca ande pelo caminho traçado, pois ele conduz somente até onde os outros foram.” Graham Bell

INTRODUÇÃO:

Propiciar ao estudante entender que o conhecimento matemático é construído historicamente. (MIGUEL & MIORIM, 2004)

A utilização da História da Matemática na Educação propicia:

• Levantamento de questões relevantes e fornece problemas que podem motivar, estimular e atrair o aluno.

• O desenvolvimento histórico da Matemática mostra as ideias, dúvidas e críticas que foram surgindo e que hoje precisam de reorganização, ou seja, a matemática está sempre em construção.

• Fornece subsídios para articular diferentes disciplinas.

• Possibilita desenvolver a capacidade matemática, habilidades como a leitura, escrita, análise e argumentação.

• Fornece oportunidade aos alunos e professores de entrar em contato com matemáticas de outras culturas.

• Perceber que a Matemática é algo humano, belo e envolvente.

Texto: A Evolução da Resolução de Problemas no Currículo Matemático de Beatriz S. D’Ambrosio. Disponível em: http://www.rc.unesp.br/serp/trabalhos_completos/completo1.pdf

A resolução de problemas sempre foi considerada uma parte importante do ensino de matemática. No século XIX educadores acreditavam que a resolução de problemas deveria ocorrer como a aplicação de princípios aprendidos. O objetivo era de exercitar e fortalecer os músculos do cérebro. O professor ensinava o conteúdo, o aluno praticava a aplicação. De acordo com Ray (autor de livro texto em 1856) “ o aluno nunca terá que aplicar nenhuma operação que não tenha sido explicada.” Infelizmente, essa visão de resolução de problemas tem predominado o ensino de matemática há mais de 150 anos, apesar das diversas percepções do que deva ser o papel da resolução de problemas no ensino da matemática.

Através da história encontramos muitas propostas sobre a maneira como os professores devam utilizar a resolução de problemas como atividade de sala de aula. Stanic e Kilpatrick (1988) nos oferecem uma história da resolução de problemas desde a antiguidade até o final do século XX. Eles analizam a influência de Pólya (1945, 1981) e Dewey (1933) na resolução de problemas através do século passado.

A interpretação muito limitada do trabalho de Pólya resultou em propostas curriculares que (nos anos 1960 a 1990) transmitiam aos alunos uma visao da resolução de problemas como um procedimento seguindo passos determinados. As propostas curriculares incluíam a resolução de problemas como um capítulo ou como atividades independentes. A proposta decompunha a resolução de problemas em quatro subatividades: compreender o problema, desenvolver um plano, implementar o plano, e avaliar a solução. Muita ênfase foi dada ao ensino desses quatro passos. Alunos resolviam problemas demonstrando cada passo.

Ensinava-se também uma coleção de heurísticas ou estratégias de resolução. A análise mais profunda do trabalho de Pólya nos mostra uma visão de resolução de problemas muito mais rica do que a que foi assumida nas propostas curriculares. Pólya estudava o trabalho de investigação dos matemáticos e propunha um ensino que criasse oportunidades para que os alunos se comportassem como matemáticos, investigando problemas abertos e desafiantes para todos. Esse aspecto da proposta pedagógica de Pólya se perdeu na tentativa de inseri-lo em livros texto.

Dewey também nos ofereceu importantes direções para a nossa reflexão sobre a resolução de problemas. Ele propunha que os projetos curriculares fossem baseados nas experiências dos alunos. Tudo que fosse colocado para o aluno sem uma âncora na sua experiência se tornaria “inútil; como entulho, criando barreiras e obstruíndo a possibilidade de pensar sobre os problemas enfrentados.” Na proposta de Dewey, a criança deveria enfrentar problemas reais e resolver os mesmos sem uma preocupação em acumular regras e procedimentos. “Regras e procedimentos, técnicas, podem ser inteligentemente, e não mecanicamente utilizados, somente quando a inteligência do aluno fez parte de sua aquisição.” Tanto Pólya, em 1981, quanto Dewey, em 1933, sugeriram que o professor optasse por envolver seus alunos na resolução de poucos problemas bem escolhidos, ao inves de carregar o currículo com tantos conceitos e procedimentos.

O Ensino de Matemática via a Resolução de Problemas

A partir dos anos 90 a resolução de problemas se tornou uma parte mais integrante da sala de aula de matemática. Surgiram as propostas curriculares que situavam o ensino de matemática via a resolução de problemas. A proposta era de colocar problemas aos alunos a partir dos quais novo conteúdo pudesse ser desenvolvido. Surgiram várias propostas interessantes como o uso de modelagem, e o uso de problemas de investigação, a serem resolvidos individualmente ou em pequenos grupos. Com uma postura diferente quanto aos tipos de atividade a serem propostas aos alunos, modificava-se a dinâmica da sala de aula.

Modificavam-se os livros textos, e modificavam-se também as conversas sobre avaliação. O ensino de regras e procedimentos se tornava menos enfatizado na aula de matemática. Alunos estabeleciam um novo relacionamento com a disciplina da matemática. A questão de motivação e a disposição emocional dos alunos quanto à matemática se tornava um elemento importante da conversa sobre ensino e aprendizagem.

ATIVIDADE:

A parti desse texto http://www.cursoraizes.com.br/resources/10573728032012Historia_da_Matematica_Aula_1.pdf, faça um projeto contemplando uma proposta de aula, pontuando a matemática como principal fonte de resolução de problemas, relacionando-os em um contexto histórico pelo qual perpassou a história da matemática.

Esquema do trabalho:

1. Introdução (1 página): argumentação do(s) modelo(s) de ensino da matemática

2. Contextualização (2 páginas):

a) Descrição das características sociais, culturais e econômicas dos alunos e suas famílias.
b) Idade e nível escolar dos alunos a que são dirigidas as atividades.
c) Disciplinas básicas em que se integrarão as atividades.