quarta-feira, 28 de novembro de 2012

CURSO DE MATEMÁTICA: 4 AULA - ELEMENTOS DE ESTATÍSTICA / INTRODUÇÃO À MATEMÁTICA FINANCEIRA





Introdução à estatística

1- Objeto da estatística
Estatística é uma ciência exata que visa fornecer subsídios ao analista para coletar, organizar, resumir, analisar e apresentar dados. Trata de parâmetros extraídos da população, tais como média ou desvio padrão.
A estatística fornece-nos as técnicas para extrair informação de dados, os quais são muitas vezes incompletos, na medida em que nos dão informação útil sobre o problema em estudo, sendo assim, é objetivo da Estatística extrair informação dos dados para obter uma melhor compreensão das situações que representam.
Quando se aborda uma problemática envolvendo métodos estatísticos, estes devem ser utilizados mesmo antes de se recolher a amostra, isto é, deve-se planejar a experiência que nos vai permitir recolher os dados, de modo que, posteriormente, se possa extrair o máximo de informação relevante para o problema em estudo, ou seja para a população de onde os dados provêm.
Quando de posse dos dados, procura-se agrupa-los e reduzi-los, sob forma de amostra, deixando de lado a aleatoriedade presente.
Seguidamente o objetivo do estudo estatístico pode ser o de estimar uma quantidade ou testar uma hipótese, utilizando-se técnicas estatísticas convenientes, as quais realçam toda a potencialidade da Estatística, na medida em que vão permitir tirar conclusões acerca de uma população, baseando-se numa pequena amostra, dando-nos ainda uma medida do erro cometido.

2- População e amostra
Qualquer estudo científico enfrenta o dilema de estudo da população ou da amostra. Obviamente tería-se uma precisão muito superior se fosse analisado o grupo inteiro, a população, do que uma pequena parcela representativa, denominada amostra. Observa-se que é impraticável na grande maioria dos casos, estudar-se a população em virtude de distâncias, custo, tempo, logística, entre outros motivos.
A alternativa praticada nestes casos é o trabalho com uma amostra confiável. Se a amostra é confiável e proporciona inferir sobre a população, chamamos de inferência estatística. Para que a inferência seja válida, é necessária uma boa amostragem, livre de erros, tais como falta de determinação correta da população, falta de aleatoriedade e erro no dimensionamento da amostra.
Quando não é possível estudar, exaustivamente, todos os elementos da população, estudam-se só alguns elementos, a que damos o nome de Amostra.
Quando a amostra não representa corretamente a população diz-se enviesada e a sua utilização pode dar origem a interpretações erradas.

Matemática Financeira
A matemática financeira tem por função estudar as várias formas de evolução do valor do dinheiro no tempo. A partir dela podemos gerar análise e comparações que nos permitam definir as melhores alternativas para a aplicação ou obtenção de recursos financeiros.
Vários termos são utilizados quando trabalhamos nesta área. Os principais deles são:
Capital: Capital ou principal é o valor monetário disponível em um momento.
Juros: É o preço do dinheiro. Ao se tomar uma certa quantia emprestada por um determinado período de tempo, seria o valor do aluguel a ser pago por este empréstimo.
Taxa de juros: É o valor percentual que será aplicado sobre a quantia devida, para a apuração dos juros.
Período: É o período de tempo da aplicação.
Montante: Montante ou capital final é a soma do principal com os juros resultantes da operação.
Além destes cinco termos principais, ainda existe o regime de capitalização, que é classificado em capitalização simples e capitalização composta.
Na capitalização simples somente o valor principal rende juros, ou seja, os juros são calculados aplicando-se a taxa de juros sempre sobre o valor do capital inicial, ao longo de todo o período. Em outras palavras, não é gerado juro sobre juro.
Na capitalização composta, os juros produzidos ao final de um período são integrados ao cálculo do período seguinte, gerando assim juro sobre juro.
É importante frisar que a taxa de juros e o período devem estar na mesma unidade de tempo. Se a taxa de juros for ao mês, por exemplo, o período deverá estar em meses.

ATIVIDADE:
Responda:
1.     Qual o objetivo da matemática financeira?
2.     Quais os termos utilizados na matemática financeira? Cite exemplos.
3.     O que é capitalização simples? Cite exemplos.
4.     O que é capitalização composta. Cite exemplos.
5.     Elabore um texto falando da importância da Estatística e onde podemos utiliza-la. No mínimo 2 laudas.
6.     O que é população e amostra. Cite exemplos.

SUGESTÃO DE LEITURAS:

REFERÊNCIAS:
CRESPO, Antonio. Estatística fácil. 19.ed, São Paulo. Saraiva, 2011.
GOLDSTEIN, Larry J. Matemática aplicada: economia, administração e contabilidade.10. ed. São Paulo: Bookman, 2007.
GONÇALVES, Cristiane. Broffice org. calc. Avançado com introdução as marcas. Rio de Janeiro: Ciências Moderna, 2009.
COMPLEMENTARES:
ARAUJO, M. J. Fundamentos de Agronegócios. 3 ed. São Paulo: Atlas, 2010.
ANDERSON, David R. Estatística aplicada à administração e economia. 2ªed. – São Paulo: Atlas, 2007.
FREND, John E. Estatística aplicada: economia, administração e contabilidade. 11. ed. Porto Alegre: Bookman, 2006.
IEZZI, G.; HAZZAN, S.; DEGENSZAJN, D. Fundamentos de Matemática Elementar: matemática comercial, matemática financeira, estatísticas descritiva. 1. ed. São Paulo: Atual, 2004.
MANZANO, André Luiz N. Estudo Dirigido de Excel XP. São Paulo: Érika, 2001.

Um comentário: