INTRODUÇÃO:
Introdução ao Cálculo diferencial e Integral
Através dos séculos a Matemática
tem sido a mais poderosa e efetiva ferramenta para a compreensão das leis que
regem a Natureza e o Universo. Os
tópicos introdutórios que apresentamos neste curso originaram-se, inicialmente,
dos problemas práticos que surgiram no dia a dia e que continuaram
impulsionados pela curiosidade humana de entender e explicar os fenômenos que
regem a natureza.
Historicamente, o Cálculo
Diferencial e Integral de uma variável estuda dois tipos de problemas: os
associados à noção de derivada, e os problemas de integração. Os relativos à
derivação envolvem variações ou mudanças, como por exemplo, a expansão de uma
epidemia, os comportamentos econômicos ou a propagação de poluentes na
atmosfera, dentre outros. Como exemplos de problemas relacionados à integração
destacam-se o cálculo das áreas de regiões delimitadas por curvas, do volume de
sólidos e do trabalho realizado por uma partícula.
Grande parte do Cálculo
Diferencial e Integral foi desenvolvida no século XVIII por Isaac Newton para
estudar problemas de Física e Astronomia. Aproximadamente na mesma época,
Gottfried Wilhelm Leibniz, independentemente de Newton, também desenvolveu
considerável parte do assunto. Devemos a Newton e Leibniz o estabelecimento da
estreita relação entre derivada e integral por meio de um teorema fundamental.
As notações sugeridas por Leibniz são as universalmente usadas.
O principal objetivo da
disciplina é apresentar os primeiros passos do Cálculo Diferencial e
Integral de uma variável com
simplicidade, através de exemplos e utilização dos MPD, sem muita preocupação
com o aspecto formal da disciplina, dando ênfase à interpretação geométrica e
intuitiva dos conteúdos. O nosso texto inclui a maioria da teoria básica, assim
como exemplos aplicados e problemas. Provas e teoremas são ilustrados através
de exemplos, aplicações e utilização de ferramentas de simulação incluídos como referência ou leitura
adicional.
Os conceitos centrais do Cálculo
Diferencial e Integral de uma variável são relativamente profundos e não se
espera que possam ser assimilados de uma só vez. Neste nível, o importante é
que o internauta desenvolva a habilidade de pesquisar formas mais eficientes de
calcular e adquira a compreensão intuitiva dos problemas.
A Equipe IGM espera que os
artigos disponíveis no IGM permita ao internauta um acesso rápido e agradável ao Cálculo
Diferencial e Integral de uma variável. Não podemos deixar de recomendar aos
alunos a utilização, dos MPD disponíveis, pois eles são um complemento útil ao
aprendizado da disciplina.
Neste artigo apresentaremos uma
breve revisão de alguns tópicos do 2o grau essenciais para o estudo do Cálculo
de uma Variável Real.
Admitiremos a familiaridade do
internauta com o conjunto dos números reais, denotado por R, com as operações
fundamentais e suas respectivas propriedades, bem como com a visualização
geométrica de R como uma reta, onde se fixou a origem, a unidade e um sentido
de percurso.
Para continuar lendo esse texto: http://www.igm.mat.br/aplicativos/index.php?option=com_content&view=article&id=697:introducao&catid=98:calculo1
ATIVIDADE:
Elabore uma aula utilizando um dos principais tópicos da Aritmética ou da Álgebra ou da Geometria
ou de Cálculo Diferencial e Integral.
Critérios para avaliação dessa atividade:
• Recursos didáticos
utilizados
• Metodologia/aplicação
• Que os objetivos da aula
sejam claro e estejam de acordo com a idade/serie
• Instrumentos avaliativos
• Criatividade
• Originalidade
SUGESTÃO
LEITURA:
SUGESTÃO DE VÍDEO:
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