segunda-feira, 7 de janeiro de 2013

CURSO DE FÍSICA - 2 AULA: MECÂNICA ESTATÍSTICA E QUÂNTICA



O que é mecânica quântica?
A mecânica quântica revolucionou nossas noções de energia, matéria e causalidade. O que pensávamos ser partículas não são partículas nem ondas, mas comportam-se ora como uns, ora como outros. A natureza parece ser intrinsecamente indeterminista e só nos é possível prever médias e probabilidades. No entanto, ao nosso redor há inúmeras tecnologias baseadas na mecânica quântica, como computadores, DVDs e CDs.
No final do século XIX, vários fenômenos físicos pareciam não poder ser explicados pela física da época, hoje chamada “física clássica” ou “newtoniana”. Relacionavam-se com a luz, o calor, os átomos etc. Para dar conta desses fenômenos, toda a física newtoniana teve que ser substituída. O resultado foi o que se chama hoje “física moderna”. Inicialmente, ela era constituída pelas teorias da relatividade (especial e geral) e pela mecânica quântica.
A revolução da física moderna foi muito profunda. Conceitos caros como os de espaço, tempo, matéria e causalidade tiveram que ser revistos. Há muitas características importantes da mecânica quântica diferentes da física clássica, mas vou ater-me aqui a apenas quatro, que talvez possam resumir a essência do seu conteúdo:
·       a quantização da energia
·       o salto quântico
·       a dualidade onda-partícula
·       o indeterminismo

1. A quantização da energia
Na história da mecânica quântica, esta foi a primeira de suas característica a ser abordada teoricamente. A quantização da energia diz simplesmente que, em certas situações, a energia só pode ter certos valores – digamos, 10, 20 e 30 calorias – estando “proibidos” os valores intermediários. Sabemos hoje que isso acontece em casos onde há partículas “presas”, ou “ligadas” – como os elétrons em um átomo. Elétrons livres podem ter qualquer energia.

Como se chegou a essas conclusões
 A origem desse conhecimento está nos estudos de Planck de 1900 sobre a emissão de luz por corpos aquecidos (melhor dizendo, um tipo especial dela, cujo curioso nome técnico é “radiação de corpo negro”). Isso é algo que vemos todos os dias (pense num metal incandescente, como o filamento da lâmpada acesa ao lado), mas o problema que Planck atacou era bastante dramático: feitas as contas com a física clássica, a energia da luz emitida dava infinita! Isso não poderia ser possível – caso contrário, qualquer metalzinho incandescente seria capaz de fritar todo o Universo...
O problema foi resolvido quando Planck supôs que a luz não era emitida continuamente, mas em “pacotes” de energia. Esses quanta de luz vieram, depois, a serem chamados fótons. Mais tarde, mostrou-se que a luz em si era constituída de fótons, e não quando era emitida pelos átomos.
Outras pessoas passaram a aplicar conceitos semelhantes em outros problemas até então insolúveis, como Niels Bohr, que em 1913 fez uma nova teoria sobre a estrutura atômica e mostrou que a energia dos elétrons nos átomos também está quantizada. Posteriormente, mostrou-se que a quantização da energia acontece com qualquer partícula ligada.
Tudo isso é interessante, mas não parece ser suficiente para alterar toda a física clássica. Porém, os desdobramentos da hipótese quântica de Planck foram tremendos e atingiram a física quase toda. Por um quarto de século, os cientistas exploraram esses desdobramentos até que, em 1924, conseguiu-se formular uma teoria quântica completa – não só da luz ou dos átomos, mas uma física nova inteira.

Resumo
A quantização da energia diz que a energia não é sempre contínua; há casos em que apenas alguns valores específicos são permitidos.
Para passar de um nível permitido para outro, a partícula não pode passar pelas energias intermediárias, "proibidas", então deve dar um "salto quântico".
Partículas (incluindo fótons de luz) têm comportamento dual: comportam-se como ondas enquanto estão transitando pelo espaço, mas podem comportar-se como corpúsculos quando interagem com a matéria.
A mecânica quântica é indeterminista: só prevê probabilidade e médias, não tendo instrumentos teóricos para fazer previsões precisas sobre eventos individuais.
Alguns cientistas, como Albert Einstein, acreditavam que o determinismo poderia ser recuperado se se completasse a mecânica quântica de alguma forma. O teorema de Bell, entretanto, sepultou essas esperanças.
Muitas tecnologias modernas estão baseadas na mecânica quântica, dos chips aos lasers.

Mecânica estatística
A mecânica estatística é um ramo da física que estuda os sistemas físicos compostos por um elevado número de partículas, em que são aplicados métodos estatísticos a essas mesmas partículas, com o objetivo de possibilitar um prognóstico das suas propriedades macroscópicas.
A mecânica estatística permite, com um número limitado de equações, relacionar variáveis de interesse prático. Este problema, se fosse desenvolvido por métodos newtonianos, conduziria a um número ilimitado de equações.
A primeira aplicação deste ramo da mecânica foi a tentativa que o físico austríaco Ludwig Eduard Boltzmann (1844-1906), efetuou para explicar as propriedades termodinâmicas dos gases com base nas propriedades estatísticas de uma grande quantidade de moléculas. A esta estatística dá-se o nome mecânica estatística clássica.
Na mecânica estatística clássica, cada partícula é encarada como ocupando um ponto no espaço de fase, isto é, como tendo uma posição e um momento linear exatos em qualquer instante.
A probabilidade de este ponto ocupar qualquer volume pequeno do espaço de fase, é tomado como sendo diretamente proporcional ao volume.
A lei que indica a distribuição mais provável das partículas no espaço de fase é a lei de Maxwell-Boltzmann.
Com o desenvolvimento da teoria quântica, esta lei foi posta em causa e surgiu um novo conceito de estatística quântica que tem como princípios básicos a estatística de Bose-Einstein e para as partículas que obedecem ao princípio de exclusão de Pauli a estatística de Fermi-Dirac.

ATIVIDADE
Elabore um texto dissertativo explicando o que é e qual a contribuição da mecânica quântica. No mínimo 1 lauda
Elabore um texto dissertativo explicando o que é e o que podemos fazer através da mecânica estatística. No mínimo 1 lauda

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REFERÊNCIAS
A. F. R. de Toledo Piza, Mecânica Quântica, EDUSP, São Paulo, 2003
H. M. Nussenzveig, Física Básica, Vol.4, Blucher

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